Урок математики у 5 класі «Подорож до країни Економіка»

 Мета: - розкрити учням прикладне значення математики; 
- повторити дії з натуральними числами; повторити рівняння, розв’язування задач за допомогою рівняння, степінь числа;
 - розвивати аналітичне та логічне мислення; - розвивати навички колективної праці; самостійність, гнучкість мислення;
 - розвивати пошукову пізнавальну діяльність; - навчати об’єктивно оцінювати себе; - формувати уміння чітко і ясно викладати свої думки - виховувати інтерес до математики через показ практичного застосування математикчних знань в житті людини;
 - виховувати чесність та віру в свої сили. 

Обладанання: Малюнки про математику, презентація до уроку, картки-задачі, опорні схеми до уроку. 

 ХІД УРОКУ

 І. Організаційний момент. 

Привітання з гостями уроку; пояснення мети уроку; нагадати учням про заповнення листка «Самооцінка».

 ІІ. Вступне слово вчителя: 

Сьогодна на уроці ми з вами здійснемо подорож в незвичайну країну, в якій без знань математики не обійтися. Назва цієї країни – Економіка. Економічні знання потрібні всім – все своє життя людина має справу з економікою: ми купуємо і продаємо, отримуємо прибутки і сплачуємо податки, наймаємось на роботу або починаємо свою справу. Саме тому знання з економіки в майбутньому стануть для вас нагальною потребою. 

 

Лозунгом нашого уроку будуть слова: 

 «Якщо хочеш досягнути у житті своїх вершин, 

Математику збагнути мусиш до самих глибин» 

Калькулятор і комп’ютер – Хто сьогодні їх не знає. 

Та за пояс їх заткнути Може світла голова. 

 Якщо хочеш бізнесменом Післі школи, дуже, стати,

Аксіоми й теореми Мусиш добре пам’ятати!

 Не махай на все рукою- Не лінуйся, а учись. 

Бо, чого навчишься в школі, Знадобиться ще колись! 

 ІІІ. Застосування знань та вмінь: 

 Ми розглянемо де-які питання сімейного життя. І починаємо з задачі про сімейний бюджет. (Учні працюють колективно – за кожну відповідь по 1б) 

Задача: Тато отримав на прикінці місяцу заробітну платню 8050грн, мама – на 1050грн менше за тата, а у брата степендія складає 1/5 від маминих грошей, але бабуся отримала пенсію на 320 грн більше за онука. Який сімейний бюджет в цьому місяці? (Відповідь: 18370 грн)

 Вчитель: Розглянемо основні напрямки витрат сімейного бюджету: 

 ЗНАЙОМСТВО З ТЕРМІНАМИ: 

 Вчитель: До нас у гості завітав пан Фермер і у нього до учнів 5-го класу є запитання. (Робота у групах – 3б) 

Задача «Фермер» Після збирання врожаю капусти, я здав державі 42 т за ціною 300 грн за 1 тонну. Податки державі становлять від одержаних коштів. Який прибуток я маю? (відповідь: 42т ∙ 300грн = 12600грн - прибуток, 12600грн : 5 = 2520грн – податок, 12600 грн – 2520грн = 10080грн – дохід.) 

 ЗНАЙОМСТВО З ТЕРМІНАМИ: 

 Вчитель: Наступний наш гість – пані Дослідниця (Учні працюють індивідуально – 4б)

 Проектна діяльність «Збереження водних ресурсів»

 Дослідницьким шляхом я знайшла, що за добу з крану по 1 краплі за секунду, витікає 6048 г води. Це більше ніж 6 кг. Багато це чи замало? 1) А за місяць (30 днів) цей кран скільки втратить води? Нагадую, за добу 6 кг. Розв’язання: 6кг ∙ 30днів =180кг 2) А якщо такі крани протікають у 200 000 квартирах, тоді скільки втрачається води за 1 місяць? 

Розв’язання: 180кг * 200000 =36000000кг=36000т 3) А вода необхідна для поливу сільскогосподарських культур. Наприклад, для поливу капусти потрібно кожного місяця 450 кг води на 1 кв.м. 

Питання: Яку площу поля з капустою могли би поливати цілий місяць (30днів) цією бездарно втраченою водою? Розв’язання: 36000т : 450кг = 80000кв.м = 8га 

 Вчитель: Скажіть, будь-ласка, пані Дослідниця, невже цілу добу у Вас крапав кран? Як батьки могли таке дозволити? 

Дослідниця: Ні, я разом з татусем всього на 10 хвилин налаштували так кран, щоб за 1 секунду падала крапля. Потім ми зібрану воду зважили, помножили отриманий результат на 6, тобто дізналися скільки за 1 годину втрачається води, а потім помножили на 24, таким чином ми дізналися, скільки води можливо втратити за 1 добу. 

Вчитель: Дякую, пояснення дуже обгрунтоване. 

 ЗНАЙОМСТВО З ТЕРМІНАМИ: 

 Виступ учнів (пісня): 

 Як би не було води У містах і селах, 

Мабуть, жили б ми тоді У сухих пустелях. 

 А весняний теплий дощ Спрагу подалає!

 Одна крапелька води Силу яку має!

 Хай дерева всі ростуть, 

 Квіти розквітають! 

 Люди, воду зберігайте!!!

І в житті проблем не майте!

 Вчитель: Мабуть, ви вже втомилися? Давайте виконаємо математичну зарядку. 

Опитування (за відповідь – по 1б):

 1) Що таке рівняння? 2) Що значить розв’язати рівняння? 3) Що таке корінь рівняння? (включаємо слайди, на яких записані рівняння та числові значення х ; якщо число перетворює рівняння на правильну числову рівність – діти піднімають руки вгору, якщо число не перетворює рівняння на правильну числову рівність – діти піднімають руки перед собою) 

 Вчитель: Не дарма ми зараз пригадали про рівняння. Отже, наступна задача буде розв’язуватися за допомогою рівняння. (Учні працюють у парах-1б) 

Задача «Про лічильник води» Показання лічильника використаної води: 1 грудня – 3923 куб. м 1 листопада - 3897 куб. м Сім’я заплатила за користування водою 390 грн. Яка вартість 1 куб.м води? ( відповідь: (3923-3847) ∙ х = 390, х = 15 грн/м³ )

 Вчитель: А якби так сталося, що водяний кран у квартирі зломався, тоді треба робити ремонт? (Учні працюють індивідуально-1б) 

Задача «Про ремонт квартири» Батьки вирішили пофарбувати підлогу у квартирі. У крамниці з’ясувалося, що одна банка фарби за 105 грн. витрачається на 10 м² підлоги. Скільки потрібно мати з собою грошей, щоб закупити фарбу на квартиру 70 м²? (відповідь: 70м² : 10 м² = 7, 105грн ∙ 7 = 735грн ) 

 ЗНАЙОМСТВО З ТЕРМІНАМИ: 

 IV. Підсумок уроку: 

1) Порахувати кількість своїх балів, здати листки вчителю;

 2) Сьогодні на уроці ми здійснили подорож у світ дорослих. Ми вчилися приймати рішення, оцінювати свої дії. Познайомилися з економічними термінами, застосовували отримані математичні знання в різних життєвих ситуаціях. Подорожуючи ми знайшли відповідь на запитання «Чи потрібна математика у повсякденному житті?»

Урок 

"Рівнобедрений трикутник"

Навчальна мета:

·                       ознайомити з  історією розвитку поняття «трикутника» та розглянути використання властивостей трикутників в житті;

·                       закріплювати основні поняття теми «Трикутники»;

·                        формувати уявлення про математику як про необхідну для кожної людини складову загальних знань про світ;

Розвивальна мета:

·                       розвивати самостійність, творчу і пізнавальну активність учнів

Виховна мета:

·                       виховувати увагу, активність.

ХІД УРОКУ:

І. Організаційний момент. Слайд 1

ІІ. Творча майстерня (перевірка домашнього завдання)

Домашнє завдання – зробити аплікації із трикутників кольоровим папіром.

ІІІ. Сторінка історії геометрії

Те,  про що ми з вами сьогодні говоритимемо на уроці геометрії, зацікавило людей ще в VI столітті до нашої ери.

Трикутник як фігура — є  однією з перших, властивість  якої людина  взнала  ще в глибокій старовині.  Зображення трикутників зустрічаються в багатьох папірусах Древньої Греції і Давнього Єгипту. Слайд 2. Математичний папірус Ахмеса (також відомий як папірус Рінда або папірус Райнда) — це староєгипетське навчальне керівництво по арифметиці і геометрії

Найпростіший з багатокутників – трикутник – відіграє в геометрії особливу роль. Вся геометрія, починаючи з часів «Начал» Евкліда ( ІІІ ст. до н.е.) базується на «трьох китах» - трьох ознаках рівності трикутників.

«Геометрія трикутника» - іноді говорять як про самостійний розділ геометрії.

Знання про трикутник – викоритсовується вами впродовж усього часу вивчення математики, а також у повсякденному житті.

 

Слайд 3.

  Старогрецький учений Герон (I століття)  вперше застосував знак   замість слова трикутник.

IV. Закріплення засвоєних знань та вмінь учнів (фронтальне опитування та рішення біля дошки):

    Теоретики

Дайте відповіді на питання:

1.      Яку фігуру називають трикутником? Слайд4

2.      Назвіть елементи трикутника.

3.      Що називають периметром трикутника?

4.      Як називається відрізок АМ на малюнку? Слайд 5

5.      Як називається відрізок ВК на малюнку? Слайд 6

6.      Як називається відрізок СН на малюнку? Слайд 7

7.      Які фігури називаються рівними? Слайд 8

8.      Яка умова рівності двох трикутників? Слайд 9

9.      За якою ознакою рівні трикутники? Слайд 10, 11

 

·         Практики :

2 учні біля дошки виконують завдання за готовими малюнками:

    10. Види трикутників за кутами та за сторонами? Слайд 12,13,14

    11. Задача – Слайд 15

V. Мозкова атака. Слайд 16

VІ. Вивчення властивості медіани рівнобедреного трикутника.

Слайд 17 -  опитування про рівнобедрений трикутник та його властивості

Слайд 18 – розглянути за підручником властивість бісектриси рівнобедреного трикутника (с.72)

Аналогічно до розглянутого доведення довести властивість медіани

рівнобедреного трикутника. (Робота з таблицею по заповненню

тверджень та аргументації).

Твердження::                                                         

АС = СВ

АД = ДВ

ﮮСАД = ﮮСВД

ΔАСД = ΔВСД

ﮮАСД = ﮮВСД

СД - бісектриса

ﮮАДС=ﮮСДВ

ﮮАДС=ﮮСДВ=90°

СД  - висота

 Аргументи:

Означення рівнобедреного трикутника

Означення медіани

Властивість кутів рівнобедреного трикутника

Перша ознака рівності трикутників

Із рівності трикутників АСД і ВСД

Означення бісектриси

Із рівності трикутників АСД і ВСД

Властивість рівних суміжних кутів

Означення висоти

 

VІІ. Самостійна робота ( з самоперевіркою Слайд 19 ):

Варіант – І

Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 20,6 см. Його основа більша від бічної сторони на 2,3 см. Знайти сторони трикутника.

Варіант – ІІ

Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 9 см. Його основа менша від бічної сторони на 0,6 см. Знайти сторони трикутника.

VІІІ.  Естафета (робота у парах - учні за кожною партою відповідають тільки на своє питання, номер якого відповідає номеру парти і передають завдання наступній парті, тільки після того як відповіли на своє питання ):

І команда
1. Рівні сторони рівнобедреного трикутника називаються...
2. У кожного трикутника всього можна провести бісектрис - ...
3. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 6см, бічна сторона – 7см, то його периметр дорівнює ...
ІІ команда
1. Трикутник, у якого всі сторони рівні, називається...
2. У кожного трикутника всього можна провести висот - ...
3. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 2см, бічна сторона – 3см, то його периметр дорівнює ...
ІІІ команда
1. Трикутник, у якого всі сторони мають різну довжину, називається ...
2. У кожного трикутника всього можна провести медіан - ...
3. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 3см, бічна сторона – 2см, то його периметр дорівнює ...

Відповіді до питань естафети:
перевірка – Слайд 20

І команда	ІІ команда	ІІІ команда
Бічними	Рівностороннім	Різностороннім
три	три	три
20см	8см	7см

 

ІХ. Підсумок уроку: Слайд 21

1. Казка-питання.

Робота з макетами трикутників

    

  Зібралися представники всіх видів трикутників на лісовій галявині і стали обговорювати питання про вибір свого короля. Довго сперечалися і ніяк не могли прийти до єдиної думки. І ось один старий трикутник сказав: “ Давайте всі підемо до царства трикутників. Хто першим прийде, то і буде королем ”.

Всі погодилися. Рано вранці трикутники відправилися в далеку подорож. На дорозі мандрівників зустрілася річка, яка сказала:

 “ Перепливуть мене лише ті, у кого всі кути гострі ”.

Частина трикутників залишилися на березі, інші перепливли і відправилися далі. На дорозі їм зустрілася висока гора, яка сказала, що дасть пройти лише тим, у кого хоч би дві сторони рівні. Що здолали другу перешкоду продовжили дорогу. Дійшли до великого обриву, де був вузький міст. Міст сказав, що пропустить тих, у кого всі сторони рівні. По мосту пройшов лише один трикутник, який першим дістався до царства і був проголошений королем.

Питання: 

Хто став королем?

Хто був основним суперником?

            Хто першим вийшов із змагання?

Чому саме рівносторонній трикутник?

Ø             Вожді племен північно-американських індійців носили на грудях символ влади —      рівносторонній трикутник з крапкою в центрі

Ø               В Африці жінки  також прикрашають себе великими пластинами                     рівносторонніх трикутників.

Ø               Рівносторонні трикутники малювали – на зображеннях священних тварин.

2. Застосування трикутників у житті. Слайд 22-31. 

Х. Домашнє завдання: Слайд 32

трикутник (7 клас)

Проблема над якою працює вчитель: Науковий рівень викладання математики, запровадження новітніх педагогічних технологій - шлях до розвитку творчого потенціалу, самоствердження та самореалізації особистості.
    Сьогоднішній випускник школи повинен бути готовим до нових суспільних відносин, до зустрічі з труднощами в умовах конкурентної діяльності, здатним до саморозвитку і самовдосконалення.
     Зростання соціальних вимог потребує системного методичного супроводу зазначених завдань, а саме зосередити роботу вчителя на наступних групах компетентностей навчання:
1.  Соціальні дають можливість на уроці - забезпечення активності учнів;
2. Полікультурні - забезпечення розширення кругозору та підвищення культурного рівня учнів;
3.  Комунікативні - обговорення проблем;
4. Іінформаційна - використання різних джерел інформації;
5. Саморозвиток і самоосвіта - узагальнення набутих знань;

6. Потреби у продуктивній та творчій діяльності - використання творчих ситуацій, проблемного методу.

    Отже, предметне навчання, яке регламентується навчальними програмами, вимогами до знань учнів, може стати основою для формування компетентності учня за умови підбору доцільних предметних методів навчання та поєднання їх з інноваційними технологіями.
    За допомогою технології інтелектуальна інформація перекладається на мову практичних рішень. Технологія - це способи діяльності й те, як особистість задіяна в цій діяльності. Технологія навчання відображає шлях засвоєння конкретного навчального матеріалу в рамках відповідної теми, розділу. Метою будь-якої технології є досягнення більш високого рівня навчання та виховання.
    Успішне застосування інформаційних технолгій потребує істотних змін у методиці викладання. Це необхідно зробити, щоб використати ті переваги технологій, які забезпечують засвоєння знань на більш високому рівні, надати результатам навчання прикладного, практичного характеру, розкрити творчий потенціал учнів та вчителя, розвивати особистість учня з урахуванням індивідуальних нахилів та здібностей.
    Особливу увагу потрібно приділяти розробці шляхів формування логічного та критичного мислення, цілеспрямованому розвитку інтелектуальних умінь; навчанню прийомів пізновального пошуку, до якого відносять аналіз, синтез, порівняння, абстрагування, узагальнення, систематизацію, класифікацію тощо. Впровадження у педагогічну практику проведення інтегрованих уроків, де інформатика вже стала базовим предметом з різних навчальних дисциплін, посідає особливе місце у формуванні зазначених вище якостей учнів. І сьогодні не потрібно доводити значення впливу інтегрованих знань і вмінь на формування особистості людини. Інтелектуальна та емоційна сфери духовного життя людини будь-якого віку взаємозв`язані і взаємозумовлені. Пізнавальні процеси завжди супроводжуються тими або іншими враженнями та почуттями, але в певному віці ця залежність проявляється своєрідно. У шкільному віці ця специфіка визначається тим, що суть предметів і явищ навколишнього світу, зв`язкіів між ними постає перед дитиною вперше. Все нове про природу й суспільство, про духовне життя людей породжує в дитини глубоке емоційне ставлення до дійсноті. Засвоєння ж розрізнених за навчальними предметами знань не лише формує однобічні знання про світ, а й призводить до відмежування дитини від її власного досвіду. Отже, комп`ютер і гра сприяють покращенню взаємин між дітьми, надають можливість дитині керувати швидкістю подачі інформації і за можливостями програми, її обсягом та глибиною. Учителю-предметнику програмне забезпечення надає можливість знайти свій підхід до поєднання викладання предмета із застосуванням сучасних інформаційних технологій.
    Застосування інформаційних технолгій у викладанні математики породжує нові форми навчання, специфічний навчальний зміст, нові цілі, що веде до появи інтегрованих міжпредметних зв`язкіів, нових підходів до організації навчання та процесу формування знань, умінь та навичок.

Тема уроку:  ФУНКЦІЇ. ВЛАСТИВОСТІ ФУНКЦІЙ. ( 9 клас )

 

Мета уроку:  актуалізувати та систематизувати опорні знання про функції та їх властивості, графіки; формувати вміння і навички загального дослідження функцій і побудови їх графіків за властивостями; вдосконалювати навички роботи з комп'ютером;

                     розвивати самостійне, логічне та творче мислення учнів, вміння порівнювати, узагальнювати, систематизувати, робити висновки; розвивати стійкий інтерес до математики; розвивати комунікативні здібності;

                 виховувати науковий світогляд учнів, вміння раціонально використовувати свій робочий час; виховувати графічну культуру.

Тип уроку:  комбінований.

Обладнання:  комп'ютери, мультимедійна система.

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент

ІІ. Мотивація навчальної діяльності

Питання: що повязує тему сьогоднішнього уроку з мистецтвом великого Леонардо до Вінчі, Рафаеля, Мікеланджело?

Відповідь:  плавні лінії тіл, предметів, які зображені на картинах і які дають нам насолоду від перегляду творінь справжнього мистецтва, - все це можливо описати математичними розрахунками, законами, функціями, їх графіками.

Найкращим епіграфом нашого уроку будуть слова Марини Цвєтаєвої:

                           Слово без формы совсем невесомо,

                           Форма – вот суть и начало всего.

Формула, якою аналітично задається функція, - це слово, а графік функції є формою слова.

«Вся правда про... »

Функція: - Я, найголовніша служниця Цариці наук. Від мене залежить поведінка багатьох процесів, як фізичних, так і біологічних. Самий головний орган людини існує за моїми законами.  Хтось має сумніви?

Знайомтеся, мої доньки – графіні.

І графіня: Я маю дуже рішучий характер. Або стримко зростаю і ніхто мені в цьому не завадить, або , коли я у «тупих» відносинах з нашею подружкою Абсцисою, спадаю, спадаю... ( у=кх+в)

ІІ графіня: А я не така принципіальна – бувають часи, коли в мене настрій спадає, але це продовжується тільки до певної критичної точки, а потім все налагоджується і я злітаю у небо, наче вільний птах... (у=ах²+вх+с)

ІІІ графіня: Ой, сестри, які ж ви необачні! Я взагалі не маю з Абсцисою ніяких стосунків. Да, я можу наблизитися до неї на певну відстань, але більше ні-ні. І настрій в мене повільно змінюється. Кавалер мій Коефіцієнт – від`ємний, тоді я зростаю, а коли він додатний – я спадаю. (у=к/х)

ІV графіня: Та що вже казати про мене. Як народилася, так з того дня все лечу, лечу… (у=√х)

ІІІ. Актуалізація опорних знань та вмінь

1.                        Запитання для «м'якого» опитування «Випробуй долю»

1)                        Що таке область визначення функції?

2)                        Як знайти область значення функції?

3)                        Що таке графік функції?

4)                        Як знайти нулі функції?

5)                        Що можна сказати про графіки парних функцій?

6)                        А що можна сказати про графіки непарних функцій?

7)                        Що таке проміжки монотонності функції?

8)                        Що таке знакосталість функції?

2. «Перевірка уважності»:  при перегляді відео-роліка знайти та записати функції-закони, за якими рухаються герої  мультиплікаційного фільму «Свято на льоду» (серіал «Маша та ведмідь»).     

Назвати фунції, записати аналітичну формулу.

3. По якій траекторії летить м'ячик?

Пригадаємо аналітичну формулу задання квадратичної функції. Зробимо це у вигляді блок-схеми.

4. «Придумай функцію та знайди її значення при  х₀» 

(робота у парах: один із учнів задає коефіцієнти квадратичної функції та значення аргументу і перевіряє це завдання за допомогою програми, другий учень вирішує це завдання)

     

1)                        у=-5х²+2х-7,        х=6;                6) у=7-2х+4х²,        х=¼;

2)                        у=-х²-4х+3,          х=-2;              7) у= х²-5х+6,          х=0,3;

3)                        у=0,7х²+1,2х+4,  х=5;               8) у=0,3+х²-9х,        х=-4;

4)                        у=¼х²-⅔х+1,        х=2;              9) у=-6х+5+2х²,        х=-1; 

5)                        у=3х+9-х²,            х=8;             10) у=12-2х²-8х,        х=7.  

      Наведені приклади роботи програми на знаходження значення функції

                                              у=-5х²+2х-4, х=6 :

                                  у = 5·6²+2·6-4=188.

1.  Робота у групах:  побудувати графіки функцій за картками.

    у = | х²-6х+5 |

1) побудувати у =  х² - 6х+5 :

   - знайти вершину параболи;

   - знайти нулі функції;

   - знайти точку на осі ОУ і симетричную до неї відносно прямої х=3;

2) частину параболи, для якої відповідає умова у<0, симетрично побудувати відносно прямої у=0;

3) описати властивості побудованої функції.

 

2. «Роздоріжжя»: обчислення значення функції з вибором умови.

                                                                                                                        

         (х+2)² - 3,   х<-2;                                                                          

у =     2х+1,     -2<х<0;

          |х² -1|,       х>0.   

V. Підсумок уроку:

1. Перегляд фільму творчість Мікалоюса Чюрльоніса

2. Що мала сказати М. Цвєтаєва своїм віршом?

3. На уроці я ...                                                    

  1)    дізнався...                                   

  2)    зрозумів...

  3)    навчився...

  4)    найбільший мій успіх – це...

  5)    найбільші труднощі я відчув...

  6)    я не вмів, а тепер умію...

  7)  я змінив своє ставлення до...

  8)  на наступному уроці я хочу...    

4.  Оцінювання.        

функція-9.ppt